题目内容
已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.
z2＝4＋2i.
解析
已知复数．(1)求的最小值；(2)设，记表示复数z的虚部).将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像.试求函数的解析式．
已知复数，（，是虚数单位）．（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．
已知为复数，且（为虚数单位），求.
已知x、y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.
证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解．
已知复数，问：当为何实数时？（1）为虚数； （2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；（3）
已知复数，则的虚部为 .
设复数z＝－3cosθ＋2isinθ.(1)当θ＝时，求|z|的值；(2)若复数z所对应的点在直线x＋3y＝0上，求的值．
．
的最小值；
，记
表示复数z的虚部).将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像.试求函数
，
（
，
是虚数单位）．
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
是实系数一元二次方程
的根，求实数
值．
为复数，且
（
为虚数单位），求
（
为虚数单位）无解．
，问：当
为何实数时？
为虚数； （2）
在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；
，则
的虚部为 . 
时，求|z|的值；
的值．