题目内容
（本题14分）已知A、B分别是椭圆
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P 
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求
的值。
【答案】
（1）椭圆的标准方程为
=1
（2）
＝
【解析】解：（1）∵点
是线段
的中点
∴
是△
的中位线
又
∴
………2分
∴
………7分
（列式每个1分，计算出a、b各1分）
∴椭圆的标准方程为=1
………8分
（2）∵点C在椭圆上，A、B是椭圆的两个焦点
∴AC＋BC＝2a＝
，AB＝2c＝2 ………10分
在△ABC中，由正弦定理，
………12分
∴＝
………14分
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，B=
， 
时，求
：
，
：
，且
的取值范围。
．
的解集为
，求实数
的值；
，求满足条件的a的范围.
相切的直线
交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=3，|OB|=b(b>2).
，如果函数
在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。