题目内容
(本题满分14分)已知:抛物线
的焦点坐标为
，它与过点
的直线
相交于A,B两点，O为坐标原点。
（1）求
值；
（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。
【答案】
（1）1；（2）
.
【解析】第一问中利用抛物线的性质可知，p的值
第二问中，由于直线OA和OB的斜率之和为1，那么可以设所求直线的方程为
然后与抛物线联立方程组，结合韦达定理，得到根与系数的关系，结合斜率关系求解得到k的值。
解：（1）p=1 ………………4分
(2)设所求直线方程为：由
得：
，
且
①
………………8分
设点
， 则
，即：
②
①带入②得：
，所求直线
的方程为：………………14分
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
