题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,若a2=2,a5=11.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数学公式,若{bn}是等差数列且数学公式,求实数a与数学公式数学公式的值.

解:(1)设等差数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d,
由题得:a1+d=2,a1+4d=11,(2分)
解得:a1=-1,d=3,an=3n-4(4分)
(2)由(1)得:(6分)


∵{bn}是等差数列,

(8分)
又∵
(10分)
(12分)
分析:(1)设等差数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d,由题得:a1+d=2,a1+4d=11,由此能求出数列{an}的通项公式.
(2)由,{bn}是等差数列,则,再由,得到.由此能求出实数a与的值.
点评:本题考查数列的极限的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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