题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,若a2=2,a5=11.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设
,若{bn}是等差数列且
,求实数a与
的值.
解:(1)设等差数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d,
由题得:a1+d=2,a1+4d=11,(2分)
解得:a1=-1,d=3,an=3n-4(4分)
(2)由(1)得:
(6分)
∴
则
,
∵{bn}是等差数列,
则
∴
(8分)
又∵
∴
(10分)
故
(12分)
分析:(1)设等差数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d,由题得:a1+d=2,a1+4d=11,由此能求出数列{an}的通项公式.
(2)由
,
,{bn}是等差数列,则
,再由
,得到
.由此能求出实数a与
的值.
点评:本题考查数列的极限的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
由题得:a1+d=2,a1+4d=11,(2分)
解得:a1=-1,d=3,an=3n-4(4分)
(2)由(1)得:

∴

则

∵{bn}是等差数列,
则

∴

又∵

∴

故

分析:(1)设等差数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d,由题得:a1+d=2,a1+4d=11,由此能求出数列{an}的通项公式.
(2)由







点评:本题考查数列的极限的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

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