题目内容

【题目】已知abc＞0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：对于A：a＜0，c＜0，若abc＞0，则b＞0，
显然﹣ ＞0，得到b＞0，符合题意；
对于B：a＞0，c＜0，
若abc＞0，则b＜0，
而对称轴x=﹣ ＞0，得：b＜0，符合题意；
对于C：a＜0，c＞0，
若abc＞0，则b＜0，
而对称轴x=﹣ ＜0，得：b＞0，不符合题意；
对于D：a＞0，c＜0，
若abc＞0，则b＜0，
而对称轴x=﹣ ＜0，得：b＜0，符合题意；
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减)．

练习册系列答案
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【题目】以下四个命题，其中正确的个数有（ ）

①由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知点A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，﹣ ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程3[f（x）]2﹣f（x）+m=0在x∈（ ， ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

【题目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，则实数k的取值集合为（ ）
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1，0}
D.（﹣∞，﹣1]∪{0}

【题目】分别求出适合下列条件的直线方程：
（Ⅰ）经过点且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；
（Ⅱ）经过直线2x+7y﹣4=0与7x﹣21y﹣1=0的交点，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距离．

【题目】已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， ，射线θ＝φ， ， 与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）当时，求点B到曲线C2上的点的距离的最小值．

【题目】已知 ，x∈R，且f（x）为奇函数． （I）求a的值及f（x）的解析式；
（II）判断函数f（x）的单调性．

【题目】给出下列命题：
①已知集合M满足M{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；
②已知函数f（x）= 的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；
③函数f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；
④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．
其中正确的命题序号是（写出所有正确命题的序号）

【题目】已知椭圆：的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于不同两点，（都在轴上方），且．

（ⅰ）若，求的面积；

（ⅱ）直线是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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