题目内容

曲线f(x)=(其中e为自然对数的底数)在点(0,1)处的切线与直线y=-x+3和x轴所围成的区域为D(包含边界),点P(x,y)为区域D内的动点,则z=x-3y的最大值为(    )
A.3B.4C.-1D.2
A
,切线的斜率k==1,切线方程为y=x+1,区域D如图所示,目标函数z=x-3y过点(3,0)时,z的值最大,最大值为3-3×0=3,故选A.
 
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