题目内容

如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有     条．
4

试题分析：与棱所在直线互为异面直线的有，故答案为4.
练习册系列答案
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如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，，
，，的中点.求证：
（1）直线∥平面；
（2）直线⊥平面.
（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．
（1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．
设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是（    ）
A．若，，则B．若，∥，则
C．若，，则∥D．若∥,∥,则∥
在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则(　　)
A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是(　　)
A．若b?α，c∥α，则c∥b
B．若b?α，b∥c，则c∥α
C．若c?α，α⊥β，则c⊥β
D．若c?α，c⊥β，则α⊥β
设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是(　　)
A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
在过正方体AC1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD 、A1D1、 BB1所成的角均相等的平面共有（　　）
A．1 个       B．4 个        C．8 个         D．12个
正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为　_________　．

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