题目内容
已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,若x∈时,不等式f(1+xlog2a)≤f(x-2)恒成立,求实数a的取值范围.
≤a≤1
解析
函数的定义域为,若存在常数,使得对一切实数均成立,则称为“圆锥托底型”函数.(1)判断函数,是否为“圆锥托底型”函数?并说明理由.(2)若是“圆锥托底型” 函数,求出的最大值.(3)问实数、满足什么条件,是“圆锥托底型” 函数.
已知函数对任意实数恒有且当时,有且.(1)判断的奇偶性;(2)求在区间上的最大值;(3)解关于的不等式.
设函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,在(0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.
判断函数f(x)=ex+在区间(0,+∞)上的单调性.
已知函数⑴ 判断函数的单调性,并证明;⑵ 求函数的最大值和最小值
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
已知,函数.(1)当时,画出函数的大致图像;(2)当时,根据图像写出函数的单调减区间,并用定义证明你的结论;(3)试讨论关于x的方程解的个数.
求二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值g(t),其中t∈R.