Question

16．经过l₁：2x-y+3=0与l₂：3x-y+2=0的交点且垂直于直线l₂的直线方程是x+3y-16=0．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+3=0}\\{3x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得P点坐标．设与直线l₂垂直的直线方程是x+3y+m=0，把P点坐标代入解出即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+3=0}\\{3x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，∴P（1，5）．
设与直线l₂垂直的直线方程是x+3y+m=0，
把P（1，5）代入可得1+15+m=0，解得m=-16．
故所求的直线方程为：x+3y-16=0，
故答案为：x+3y-16=0．

点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、直线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．