题目内容
【题目】已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： 
+ 
≥1．
【答案】
（1）解：由绝对值不等式得|x﹣2|﹣|x+3|≥≤|x﹣2﹣（x+3）|=5，
若不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，
则满足|m+1|≤5，解得﹣6≤m≤4．
∴M=4．
（2）解：由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c=4，即 
[（a+b）+（b+c）]=1
∴ 
+ 
= [（a+b）+（b+c）]（ + ）= （1+1+ 
+ 
）≥ （2+2 
）≥ ×4=1，
当且仅当 = 即a+b=b+c=2，即a=c，a+b=2时，取等号．
∴ + ≥1成立
【解析】（1）根据绝对值不等式的性质进行转化求解．（2）利用1的代换，结合基本不等式的性质进行证明即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解绝对值不等式的解法(含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号)．
【题目】将函数f（x）=3sin（4x+ 
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）
A.x= 
B.x=
C.
D.
【题目】近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车，有关部门对其中三种共享单车方式（M方式、Y方式、F方式）进行统计（统计对象年龄在15～55岁），相关数据如表1，表2所示． 三种共享单车方式人群年龄比例（表1）
方式 | M | Y | F |
[15，25） | 25% | 20% | 35% |
[25，35） | 50% | 55% | 25% |
[35，45） | 20% | 20% | 20% |
[45，55] | 5% | a% | 20% |
不同性别选择共享单车种类情况统计（表2）
性别 | 男 | 女 |
1 | 20% | 50% |
2 | 35% | 40% |
3 | 45% | 10% |
（Ⅰ）根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄；
（Ⅱ）若从统计对象中随机选取男女各一人，试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率；
（Ⅲ）现有一个年龄在25～35岁之间的共享单车用户，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，试问此结论是否正确？（只需写出结论）
