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把形如
的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和,称作“对M的m项划分”。例如:
称作“对9的3项划分”;把64表示成
称作“对64的4项划分”.据此,对324的18项划分中最大的数是
▲
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35
略
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数列
满足
其中
.
(I)求
,猜想
;(II)请用数学归纳法证明之.
给出下面的数表序列:
其中表
(
="1,2,3"
)有
行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表
中所有的数之和为
,例如
,
,
.则
.
.(本题满分12分)
观察下表:
1,
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
……
问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?
(2)此表第n行的各个数之和是多少?
(3)2012是第几行的第几个数?
(本小题满分14分)
观察下列三个三角恒等式
(1)
(2)
(3)
的特点,由此归纳出一个一般的等式,使得上述三式为它的一个特例,并证明你的结论
(说明:本题依据你得到的等式的深刻性分层评分.)
.已知如下等式:
,
,
,
,
则由上述等式可归纳得到
____(
).
当
时,有
; 当
时,有
;
当
时,有
;
当
时,有
;
当
时,你能得到的结论是:
.
已知集合
,若
,则
等于
A.1
B.
C.
D.
下列命题中,错误命题的序号有
。
(1)“
a=
-1”是“函数
f
(
x
)=
x
2
+|
x
+
a
+1| (
x
∈R) 为偶函数”的必要条件;
(2)“直线
l
垂直平面
α
内无数条直线”是“直线
l
垂直平面
α
”的充分条件;
(3)已知
a
,
b
,
c
为非零向量,则“
a
·
b
=
a
·
c
”是“
b
=
c
”的充要条件;
(4)若
p
:
,
,则
,
。
关 闭
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