题目内容
【题目】下列说法：
①分类变量
与
的随机变量
越大，说明“
与
有关系”的可信度越大.
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0.3.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中， 
，
则
.正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】①分类变量A与B的随机变量
越大，说明“A与B有关系”的可信度越大，正确；
②∵
，∴两边取对数,可得lny=ln(
)=lnc+ln
=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，
∵z=0.3x+4，∴lnc=4，k=0.3
∴c=e4.即②正确；
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，
b=2, 
=1, 
=3，则a=1，正确。
故正确的为①②③，故选D.
习题精选系列答案
【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率
利润
保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量为
（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据：
| 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量为 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表，知
与
有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为
．
（ⅰ）求参数
的值；
（ⅱ）若把回归方程
当作
与
的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入
每份保单的保费
销量．
【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，
得到下表2：
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出
关于
的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
）
