题目内容

（2012•青岛二模）设复数z=1+
2
i
（其中i为虚数单位），则z2+3
.
z
的虚部为（　　）
分析：首先计算出z2=-3-4i，
.
z
=1+2i，代入则z2+3
.
z
即可求出其虚部．
解答：解：∵z=1+
2
i
=1-2i，
∴z2=（1-2i）2=-3-4i，
.
z
=1+2i，
∴z2+3
.
z
=-3-4i+3(1+2i)=2i，
∴复数z2+3
.
z
的虚部为2．
故选D．
点评：本题综合考查了复数的运算及其基本概念，熟练掌握运算法则、准确理解基本概念是做好本题的关键．
练习册系列答案
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9-(x-5)2
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（2012•青岛二模）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是
①②⑤
①②⑤
．
（2012•青岛二模）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．
（Ⅰ）求z的值；
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为
.
x
，定义事件E={|a-
.
x
|≤0.5，且函数f（x）=ax2-ax+2.31没有零点}，求事件E发生的概率．
（2012•青岛二模）已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m等于（　　）

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