题目内容
（2012•青岛二模）已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m等于（ ）
分析：求出集合N中不等式的解集，找出解集中的整数解，得到x的值，确定出集合N，由两集合的交集不为空集，即两集合有公共元素，即可求出m的值．
解答：解：由集合N中的不等式2x2+7x+3＜0，
因式分解得：（2x+1）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜-
，
又x∈Z，
∴x=-2，-1，
∴N={-2，-1}，
∵M∩N≠∅，
∴m=-1或m=-2．
故选C
因式分解得：（2x+1）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜-
| 1 |
| 2 |
又x∈Z，
∴x=-2，-1，
∴N={-2，-1}，
∵M∩N≠∅，
∴m=-1或m=-2．
故选C
点评：此题属于以不等式的整数解为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．
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