题目内容
正三棱锥S-ABC内接于球O，且球心O在平面ABC上，若正三棱锥S-ABC的底面边长为a，则该三棱锥的体积是 ．
【答案】分析：由题意求出底面面积及三棱锥S-ABC的高，然后求出三棱锥的体积．
解答：
解：三棱锥S-ABC中，PO⊥底面ABC，
底面ABC是边长为a的正三角形，所以底面面积为：
；
在三角形ABC中，O是其中心，故AO=
AD=
即三棱锥S-ABC的高SO=AO=
三棱锥的体积为：
=
a3
故答案为：
a3．
点评：本题是基础题，考查球内接多面体、三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键．
解答：
解：三棱锥S-ABC中，PO⊥底面ABC，底面ABC是边长为a的正三角形，所以底面面积为：
；在三角形ABC中，O是其中心，故AO=
AD=即三棱锥S-ABC的高SO=AO=
三棱锥的体积为：
=a3故答案为：
a3．点评：本题是基础题，考查球内接多面体、三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键．
练习册系列答案
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已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为正三棱锥S─ABC内接于球O，其底面边长是2
，侧棱长是4，则球O的体积是（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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