已知y=f(x)在定义域R上是减函数.且f.则a的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知y=f(x)在定义域R上是减函数，且f(1-a)<f(2a-1)，则a的取值范围是。

【答案】

a<2/3

【解析】略

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已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=

x，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A₁A₂，P为双曲线上一点（不同于A₁，A₂），直线A₁P、A₂P分别与直线l：x=

交于M、N两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求证：

已知函数f(x)=ax+

-a(a∈R，a≠0)在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

已知圆F：x²+（y-1）²=1，动圆P与定圆F在x轴的同侧且与x轴相切，与定圆F相外切．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知M（0，2），是否存在垂直于y轴的直线m，使得m被以PM为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=ax+

-a(a∈R，a≠0)在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

已知函数f(x)=x³+x²，数列{x_n}(x_n＞0)的第一项x₁=1，以后各项按如下方式取定：曲线y=f(x)在(x_n+1,f(x_n+1))处的切线与经过(0,0)和(x_n，f(x_n))两点的直线平行(如图).求证：当n∈N^*时，

(1)+x_n=3+2x_n+1；

(2)()^n-1≤x_n≤()^n-2.