题目内容
己知函数f（x）=ax3+bx2+c，其导数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）的极大值是（ ）
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| A． | a+b+c | B． | 8a+4b+c | C． | 3a+2b | D． | c |
考点：
利用导数研究函数的极值．
专题：
数形结合．
分析：
利用导函数图象，由导函数的图象求出函数的单调区间，求出函数的极值即可．
解答：
解：由导函数的图象知，
f（x）在（1，2）递增；在（2，+∞）上递减
所以当x=2时取得极大值，
极大值为：f（2）=8a+4b+c
则函数f（x）的极大值是8a+4b+c
故选B．
点评：
本题主要考查了利用导数研究函数的极值，求函数的极值问题，通常利用导数求出函数的极值．
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