题目内容
已知命题
；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若命题“￢p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
解：命题p为真，解得a＞1．￢p为真，则a≤1，
命题q为真，则△=4a2-4×1×（2-a）=4a2+4a-8≥0，解得a≤-2，或a≥1．
命题“￢p且q”是真命题，则￢p与q同为真，
故a的范围为a≤-2，或a=1．
故答案为：a≤-2，或a=1
分析：命题“￢p且q”是真命题，则￢p与q同为真，若￢p为真，则a≤1，若命题q为真，解得a≤-2，或a≥1，两部分取交集即可．
点评：本题为复合命题真假的判断，涉及不等式的解法和一元二次方程根的判断，属基础题．
命题q为真，则△=4a2-4×1×（2-a）=4a2+4a-8≥0，解得a≤-2，或a≥1．
命题“￢p且q”是真命题，则￢p与q同为真，
故a的范围为a≤-2，或a=1．
故答案为：a≤-2，或a=1
分析：命题“￢p且q”是真命题，则￢p与q同为真，若￢p为真，则a≤1，若命题q为真，解得a≤-2，或a≥1，两部分取交集即可．
点评：本题为复合命题真假的判断，涉及不等式的解法和一元二次方程根的判断，属基础题．
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| A、命题p∨￢q是假命题 | B、命题p∧￢q是真命题 | C、命题p∨q是假命题 | D、命题p∧q是真命题 |