题目内容
设全集U是实数集R，M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x2-4x+3＞0}则图中阴影部分所表示的集合是（ ）| A、{x|-2≤x＜1} | B、{x|-2≤x≤2} | C、{x|1＜x≤2} | D、{x|x＜2} |
分析：根据Venn图，得到集合关系为N∩（?UM），然后根据集合的基本运算求解即可．
解答：解：由Venn图，得到阴影部分对应的集合为N∩（?UM），
∵M={x|x＞2或x＜-2}，
∴（?UM）={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|x2-4x+3＞0}={x|x＞3或x＜1}，
∴N∩（?UM）={x|x＞3或x＜1}∩{x|-2≤x≤2}={x|-2≤x＜1}，
故选：A．
∵M={x|x＞2或x＜-2}，
∴（?UM）={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|x2-4x+3＞0}={x|x＞3或x＜1}，
∴N∩（?UM）={x|x＞3或x＜1}∩{x|-2≤x≤2}={x|-2≤x＜1}，
故选：A．
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．
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| x-1 |
| A、{x|-2≤x＜1} |
| B、{x|-2≤x≤2} |
| C、{x|1＜x≤2} |
| D、{x|x＜2} |
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