题目内容
(2010•台州一模)设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x|y=lg(x2-4x+3)},则图中阴影部分所表示的集合是
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分析:分别解出集合M,N,根据图中阴影部分所表示的集合是N∩CUM,根据交、补集的运算法则进行计算;
解答:解:∵M={x|x2>4},N={x|y=lg(x2-4x+3)},
∴x2-4x+3>0,
∴M={x|x>2或x<-2},N={x|x>3或x<1},
∵图中阴影部分所表示的集合是N∩CUM,
∵CUM={x|-2≤x≤2},N={x|x>3或x<1},
∴N∩CUM={x|-2≤x<1},
故选A.
∴x2-4x+3>0,
∴M={x|x>2或x<-2},N={x|x>3或x<1},
∵图中阴影部分所表示的集合是N∩CUM,
∵CUM={x|-2≤x≤2},N={x|x>3或x<1},
∴N∩CUM={x|-2≤x<1},
故选A.
点评:此题主要考查对数函数的性质和venn图的应用,是一道不错的题.
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