Question

2．若a²-a∈{1，2，a}，则实数a的值组成的集合为{$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，-1，0}．

Answer 1

分析 分a²-a=1，2，a讨论，注意元素的互异性即可．

解答 解：①若a²-a=1，则a=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$；
②若a²-a=2，则a=2（舍去）或a=-1；
③若a²-a=a，则a=0或a=2（舍去）；
综上所述，
实数a的值组成的集合为{$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，-1，0}．
故答案为：{$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，-1，0}．

点评 本题考查了集合中的元素的特征的应用，属于基础题．