题目内容
17．已知a，b∈R+，则“（a-1）（b-1）＞0”是“logab＞0”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可．
解答 解：∵a，b∈R+，
∴若（a-1）（b-1）＞0，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{0＜b＜1}\end{array}\right.$，此时都有logab＞0成立，
若logab＞0，则当a＞1是，b＞1，
当0＜a＜1，则0＜b＜1，此时（a-1）（b-1）＞0成立，
即“（a-1）（b-1）＞0”是“logab＞0”的充要条件，
故选：C
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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