题目内容
【题目】若从装有
个红球和个黑球的口袋内任取个球，则下列为互斥的两个事件是( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“一个红球也没有”与“都是黑球”
C.“至少有一个红球”与“都是红球”D.“恰有
个黑球”与“恰有个黑球”
【答案】D
【解析】
列举出每个选项中两个事件所包含的基本情况，利用互斥事件的定义判断即可.
互斥的两个事件是指不能同时发生的两个事件，
对于A选项，“至少有一个黑球”包含“一黑一红和两个球都是黑球”，A选项中的两个事件不是互斥事件；
对于B选项，“一个红球也没有”表示“两球都是黑球”，B选项中的两个事件是相等事件；
对于C选项，“至少有一个红球”包含“一黑一红和两个球都是红球”，C选项中的两个事件不是互斥事件；
对于D选项，“恰有
个黑球”与“恰有
个黑球”不可能同时发生，这两个事件为互斥事件.
故选：D.
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【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
