Question

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题． 
（1）若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；
（2）若在二次函数y=ax²+bx+c中，b²-4ac＜0，则该函数图象与x轴有公共点．

Answer 1

分析：根据命题的逆命题、否命题和逆否命题的定义，写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题．

解答：解：（1）逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则该四边形的对角互补；
否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形；
逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则该四边形的对角不互补．
（2）逆命题：若二次函数y=axx²+bx+c的图象与x轴有公共点，则b²-4ac＜0；
否命题：若在二次函数y=ax²+bx+c中，b²-4ac≥0，则该函数图象与x轴无公共点；
逆否命题：若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴无公共点，则b²-4ac≥0．

点评：本题主要考查求一个命题的逆命题、否命题和逆否命题，属于基础题．