题目内容
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，圆
与
轴交于
两点
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，过点
与圆
相切的直线
与
的另一交点为
，求
的面积
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）根据椭圆的定义、几何性质可求；（Ⅱ）直线与椭圆相交，联立消元，设点代入化简，利用点到直线的距离来求
试题解析：（Ⅰ）由题意，
，
，
，
∵
得
，
,
则
，
，
得
，
,
则
（4分）
（Ⅱ）当时，
，
，得
在圆F上，
直线
，则设
由
得
，
又点
到直线的距离
，
得
的面积
（12分）
考点：椭圆，根与系数关系，坐标表示等，考查了学生的综合化简计算能力
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分别是椭圆C:
的左、右焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
的上半部分于点
，过点
作
的垂线交直线
于点
.
与椭圆
焦点在x轴上，左、右焦眯分别为F1，F2，且｜F1F2｜＝2，点P（1，
）在椭圆C上.
的面积为
，求直线l的方程.
的椭圆过点
．过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
为线段
的中点，求
；
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．
的准线过椭圆N：
的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.
：
的左焦点为
，右焦点为
．
过点
垂直
的垂直平分线交
的方程；
为坐标原点，取曲线
，以
为直径作圆与
，求该圆的面积最小时点
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点
，直线
过点
且与曲线
，
两点．
面积的最大值，若存在，求出△
的焦点为
，过
(
轴不平行)交抛物线分别于
两点，点
关于
轴对称点为
，
与
必为定点；
，求
的最小值，并求当
的离心率等于
，点P
在椭圆上。
的方程；
，过点
的动直线
与椭圆
两点，是否存在定直线
：
，使得
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由.