题目内容
【题目】数列{an}满足a1= 
，an+1=a 
﹣an+1，则M= 
+ 
+…+ 
的整数部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】A
【解析】解：∵数列{an}满足a1= 
，an+1=a 
﹣an+1，
∴由题设知，an+1﹣1=an（an﹣1），
∴ 
= 
﹣ 
，
∴ ﹣ = ，
通过累加，得：
M= 
+ 
+…+ 
= 
=2﹣ 
．
由an+1﹣an=（an﹣1）2≥0，即an+1≥an，
由a1= ，得a2= 
，∴a3=2 
．
∴a2018≥a2017≥a2016≥a3＞2，
∴0＜ ＜1，
∴1＜M＜2，
∴M的整数部分为1．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
练习册系列答案
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【题目】为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：
分组 | 频数 | 频率 |
[17.5，20） | 10 | 0.05 |
[20，225） | 50 | 0.25 |
[22.5，25） | a | b |
[25，27.5） | 40 | c |
[27.5，30] | 20 | 0.10 |
合计 | N | 1 |
（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；
（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．
