题目内容

已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是
 
．
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，由几何意义可得．
解答： 解：将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，
故由图可得，
当过点（3，0）时，有最大值，
即z=2x+y的最大值是6+0=6；
故答案为：6．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，异面直线BC1、A1D所成的角的大小为
 
，异面直线BC1、AC所成的角的大小为
 
；直线BC1与平面ABCD、ACC1A1所成的角的大小分别为
 
．
已知f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调递增函数．且满足f（6）=1．f（x）-f（y）=f（
x
y
）（x＞0，y＞0）．则不等式f（x+3）＜f（
1
x
）+2的解集是
 
．
已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足条件：
①f（a×b）=f（a）+f（b）；②f（2）=1； ③当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）为偶函数；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）求不等式f（3）+f（x-3）≤2的解集．
若不等式x2+ax+4≥0对x∈[0，1]恒成立，求a的取值范围．
如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线（　　）
A、相交B、平行
C、异面D、平行或异面
某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，8，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，则其方差为（　　）
A、2B、4C、10D、20
函数y=-x2-2x+3（-3≤x≤0）的值域是（　　）
A、[0，3]
B、[0，4]
C、[3，4]
D、[-1，4]
在等差数列{an}中，若a4+a8+a12=12，则2a9-a10的值是（　　）
A、3B、4C、6D、8

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