Question

17．一副扑克牌共52张（不含大小王）．甲乙两人按如下规则进行游戏：甲先任意抽取一张不放回，乙再抽一张，谁的点数大谁获胜（J、Q、K看成11，12，13），点数相等则为平局，若甲抽到一张“方块8”，求：
（1）乙胜的概率；
（2）两人打成平局的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲抽到一张“方块8”，得到乙胜的条件是乙抽到的点数必须大于8，由此利用等可能事件概率计算公式能求出乙胜的概率．
（2））由甲抽到一张“方块8”，得到两人打成平局的条件是乙抽到的点数必须是8，由此利用等可能概率计算公式能求出两人打成平局的概率．

解答 解：（1）∵甲抽到一张“方块8”，
∴乙胜的条件是乙抽到的点数必须大于8，
甲先任意抽取一张不放回，乙再抽一张，基本事件总数n=51，
乙抽到的点数必须大于8，包含的基本事件个数m=20，
∴乙胜的概率p₁=$\frac{m}{n}$=$\frac{20}{51}$．
（2））∵甲抽到一张“方块8”，
∴两人打成平局的条件是乙抽到的点数必须是8，
甲先任意抽取一张不放回，乙再抽一张，基本事件总数n=51，
乙抽到的点数必须是8，包含的基本事件个数m′=3，
∴两人打成平局的概率p₂=$\frac{{m}^{'}}{n}$=$\frac{3}{51}$=$\frac{1}{17}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．