题目内容
(本题满分14分)．如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形，Q为底面圆周上的一点，如果QB的中点为C，OH⊥SC，垂足为H。
求证：BQ⊥平面SOC，
求证：OH⊥平面SBQ；设
,
,求此圆锥的体积。
【答案】
略
【解析】（1）证明：轴截面SAB为等腰直角三角形，SO⊥平面ABQ, 1分
BQ
平面ABQ ∴SO⊥BQ
2分
在圆O中，弦BC的中点为C
所以 OC⊥BQ 3分
又∵OC 
SO=O
4分
∴BQ⊥平面SOC 5分
（2）由（1）知道BQ⊥平面SOC，
∵OH平面SOC
∴BQ⊥OH 7分
由已知OH⊥SC，且BQSC=C
9分
∴OH⊥平面SBQ； 10分
（3）C为BQ中点，又
∴
， 11分
∵
，∴
在直角三角形QCO中，
12分
由于轴截面SAB为等腰直角三角形,那么OS=
=2
13分
∴圆锥的体积V=
14分
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).