Question

球与直三棱柱的各个面都相切，若三棱柱的表面积为，的周长为，则球的表面积为            .

Answer 1

试题分析：根据题意，由于球与直三棱柱的各个面都相切，若三棱柱的表面积为，那么可知球的半径为棱柱高的一半，同时，底面的边长为a，则，高为h，则可知  ，可知高为 ，那么球的半径为，其表面积公式为，故答案为
点评：主要是考查了三棱柱和球的表面积公式的运用，属于中档题。