题目内容
13．若2x+5y≤2-y+5-x，则有x+y≤0．分析 构造函数f（x）=2x-5-x，求导数可判函数f（x）在R上单调递增，由单调性的定义可得结论．
解答 解：由已知可得2x-5-x≤2-y-5y，
设f（x）=2x-5-x，
则f′（x）=2xln2+5-xln5＞0，
∴函数f（x）在R上单调递增，
∵2x-5-x≤2-y-5y，
∴f（x）≤f（-y），
∴x≤-y，即x+y≤0
故答案为：x+y≤0
点评 本题考查函数与导数，构造函数并由导数判定函数的单调性是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
3．已知离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若△AOF的面积为4，则a的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
4．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）
| A． | 2日和5日 | B． | 5日和6日 | C． | 6日和11日 | D． | 2日和11日 |
如图，已知圆B的半径为5，直线AMN与直线ADC为圆B的两条割线，且割线AMN过圆心B．若AM=2，∠CBD=60°，则AD=3．
2．函数y=cos（$\frac{x}{3}$+φ）（0≤φ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则φ的最大值是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | $\frac{11π}{6}$ |