Question

【题目】“微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：、步，（说明：“”表示大于或等于0，小于2000，以下同理），、步，、步，、步，、步，且、、三种类别的人数比例为，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）若以大学生抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在的人数；

（Ⅱ）若在大学生该天抽取的步数在的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取2人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）．

【解析】

（Ⅰ）所抽取的40人中，该天行走步的人数：男12人，女14人，由此能求出400位参与“微信运动”的微信好友中，每天行走步的人数．

（Ⅱ）该天抽取的步数在的人数：男6人，女3人，共9人，再按男女比例分层抽取6人，则其中男4人，女2人，由此能求出其中至少有一位女性微信好友被采访的概率．

（Ⅰ）由题意，所抽取的40人中，该天行走步的人数：男12人，女14人，

所以400位参与“微信运动”的微信好友中，每天行走步的人数约为人；

（Ⅱ）该天抽取的步数在的人数中，根据频率分布直方图可知，男生人数所占的频率为，所以男生的人数为为人，根据柱状图可得，女生人数为3人，再按男女比例分层抽取6人，则其中男4人，女2人．再从这6位微信好友中随机抽取2人进行采访，基本事件总数种，

至少1个女性的对立事件是选取中的两人都是男性，

∴其中至少有一位女性微信好友被采访的概率：．