题目内容

8．已知函数f（x）=x2+2xf′（0），则f′（0）等于（　　）
A．0B．1C．2D．4

分析 求函数的导数，令x=0即可得到结论．

解答 解：函数的导数f′（x）=2x+2f′（0），
令x=0，
则f′（0）=2f′（0），
解得f′（0）=0，
故选：A

点评 本题主要考查到导数的计算，利用导数公式进行求解是解决本题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（　　）
A．D1O∥平面A1BC1B．D1O⊥平面AMC
C．异面直线BC1与AC所成的角等于60°D．二面角M-AC-B等于45°
19．下图是导函数y=f′（x）的图象，则函数y=f（x）的极小值点为（　　）
A．a，x3，x6B．x2C．x3，x6D．x4
16．已知1＜a＜2，f（x）=loga（x+$\sqrt{x{\;}^{2}-1}$）（x＞1），
（1）求函数f（x）的反函数f-1（x）和这个反函数的定义域D；
（2）设x∈D，g（x）=$\frac{{2}^{x}+2{\;}^{-x}}{2}$，比较f-1（x）与g（x）的大小；
（3）设bn=f-1（n），求证：对任意正整数n，都有b1+b2+b3+…+b2n＜4n-（$\frac{1}{2}$）n．
3．已知函数f（x）=$\frac{3x-2}{2x-1}$（x$≠\frac{1}{2}$）．
（1）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）的值；
（2）已知数列{an}满足a1=2，an+1=f（an），求证：{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列；
（3）求证：a1a2…an＞$\sqrt{2n+1}$．
13．已知数字1，2，3，4，5，6，7，8，9．
（1）能组成多少个数字不重复的四位偶数？
（2）能组成杜少个百位数字大于十位数字且十位数字大于个位数字的三位数？
（3）如果把这9个数字平均分成三组，求三组都成等差数列的有多少种？
20．如图，已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线为直线x=-1，过点D（a，0）（a＞0）的动直线l交抛物线E于A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）若以线段AB为直径的圆恒过抛物线E上的某定点C（异于A，B两点），求a的值和点C的坐标．
17．如图所示，为了开凿隧道，要测量隧道上D、E间的距离，为此在山的一侧选取适当点C，测得CA=400m，CB=600m，∠ACB=60°，又测得A、B两点到隧道口的距离AD=80m，BE=40m（A、D、E、B在一条直线上），计算隧道DE的长（精确到1m）．
3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）求直线BC1与平面ACC1A1所成的角．

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