Question

已知三角形ABC中，AB=3，BC=

13

，∠BAC=60°，则AC的长为

4

．

Answer 1

分析：直接根据余弦定理BC²=AB²+AC²-2•AB•AC•cos∠BAC；把条件代入即可得到答案．

解答：解：设AC=x，
由余弦定理得：
BC²=AB²+AC²-2•AB•AC•cos∠BAC；
即13=9+x²-2×3•x•

1

2

⇒x=4，（x=-1舍）．
所以：AC=4．
故答案为：4．

点评：本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用．考查计算能力属于基础题目．