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若不等式|ax+2|<4的解集为(-1,3),则实数a等于( )
A.8
B.2
C.-4
D.-2
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由不等式|ax+2|<4 的解集为(-1,3),可得
|-a+2|=4
|3a+2|=4
,
解得 a=-2,
故选D.
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(不等式选讲选做题)不等式
的解集为
;
若对任意
R,不等式
≥
ax
恒成立,则实数
a
的取值范围是
A.
a
<-1
B.
≤1
C.
<1
D.
a
≥1
已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|<a
(Ⅰ)当a=2时,解不等式;
(Ⅱ)如果不等式的解集为空集,求实数a的取值范围.
(注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______
B、若不等式
|2a-1|≤|x+
1
x
|
对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
设函数f(x)=2|x-1|-|x+2|.
(1)求f(x)≤6的解集.
(2)若f(x)≥m对任意x∈R恒成立,求m的范围.
选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+l|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围.
证明不等式:
设实数
的取值范围是
。
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