题目内容

如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=2,,点E,F分别为棱AB,PD的中点。

(1)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明;
(2)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。
解:(I)平面平行……………………………………1分
中点,连

因为中点,
所以
在正方形中,
所以
所以为平行四边形,
所以,所以平面……………………………6分
(II)由平面,所以,又
所以 ,由(I)知,易证
所以,又,所以,面PCD面PEC…………12分
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