题目内容

在棱长为1的正方体AC₁中，对角线AC₁在六个面上的射影长度总和是

A.
6
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由已知在棱长为1的正方体AC₁中，由正方体的结构特征，可得对角线AC₁在六个面上的射影均为面的对角线，结合棱长为1，求出各面的对角线长后，即可得到答案．
解答：∵正方体AC₁的棱长为1，
则AC₁在六个面上的射影为面的对角线长为 $\text{[math]}$
故对角线AC₁在六个面上的射影长度总和是 $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中根据正方体的结构特征得到对角线AC₁在六个面上的射影均为面的对角线，是解答本题的关键．

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