题目内容
11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求下列式子的值．（1）$\frac{4sinα-cosα}{sinα+cosα}$
（2）sin2α-sin2α
分析 （1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答 解：（1）∵tanα=$\frac{1}{2}$，
∴原式=$\frac{4tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{4×\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}+1}$=$\frac{2}{3}$；
（2）∵tanα=$\frac{1}{2}$，
∴原式=$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{\frac{1}{4}-1}{\frac{1}{4}+1}$=-$\frac{3}{5}$．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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（ ）
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