题目内容
已知集合A=,B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)求集合A;
(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.
(1)求集合A;
(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.
(1)A=(-2,5] (2)(-∞,3]
解:(1)解不等式log (x+2)>-3得:
-2<x<6.①
解不等式x2≤2x+15得:-3≤x≤5.②
由①②求交集得-2<x≤5,
即集合A=(-2,5].
(2)当B=∅时,m+1>2m-1,
解得m<2;
当B≠∅时,由,
解得2≤m≤3,
故实数m的取值范围为(-∞,3].
-2<x<6.①
解不等式x2≤2x+15得:-3≤x≤5.②
由①②求交集得-2<x≤5,
即集合A=(-2,5].
(2)当B=∅时,m+1>2m-1,
解得m<2;
当B≠∅时,由,
解得2≤m≤3,
故实数m的取值范围为(-∞,3].
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