题目内容
【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
， 
）
【答案】（1）
（2）预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低
吨．
【解析】试题分析： 
根据所给的数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数
的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出
值，得到线性回归方程；
根据第一问中所求的线性回归方程，把
代入线性回归方程，即可得到答案；
解析：（1）
， 
， 
， 
，
； 
，
所求的回归方程为
．
（2）
时， 
（吨），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低
（吨）．
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