题目内容
【题目】已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．
【答案】
（1）解：依题意，所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x+3y﹣15=0的交点，
∵AB中点为（1，2）斜率为1，
∴AB垂直平分线方程为y﹣2=（x﹣1）即y=﹣x+3
联立 
，解得 
，即圆心（﹣3，6），
半径 
∴所求圆方程为（x+3）2+（y﹣6）2=40
（2）解： 
，
圆心到AB的距离为 
∵P到AB距离的最大值为 
∴△PAB面积的最大值为 
【解析】（1）依题意，所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x+3y﹣15=0的交点，求出圆心与半径，即可求圆C的方程；（2）求出|AB|，圆心到AB的距离d，求出P到AB距离的最大值d+r，即可求△PAB的面积的最大值．
练习册系列答案
相关题目
【题目】
是指大气中直径小于或等于
微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国
标准采用世卫组织设定的最宽限值.即
日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级；75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从360天的市区
监测数据中统计了1月至10月的每月的平均值（单位：微克/立方米），如下表所示.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 32 | 28 | 25 | 31 | 34 | 33 | 45 | 44 | 63 | 68 |
（1）从5月到10月的这6个数据中任取2个数值，求这个2个数值均为二级的概率；
（2）求月均值
关于月份
的回归直线方程
，其中
.
