题目内容
（本题满分13分）
在数列
中，
(
为常数，
)，且
成公比不等于1的等比数列．
(1) 求c的值；
(2)设bn=
，求数列
的前n项和Sn．
在数列
中， (为常数，)，且成公比不等于1的等比数列．(1) 求c的值；
(2)设bn=
，求数列的前n项和Sn． 高
(1) c=2
(2)
(1) c=2
(2)
解：(1)∵an+1=an+c,a1=1,c为常数,
∴an="1+(n-1)c. " ………………………………………………………………2分
∴a2=1+c,a5=1+4c.
又a1,a2,a5成等比数列,
∴(1+c)2=1+4c,解得c=0或c="2 " ……………………………………………4分
当c=0,an+1=an不合题意,舍去
∴c="2. " ………………………………………………………………………6分
(2)由(1)知,an="2n-1,"
∴
，…………………………………10分
∴Sn=b1+b2+…+bn=
=
= .…13分
∴an="1+(n-1)c. " ………………………………………………………………2分
∴a2=1+c,a5=1+4c.
又a1,a2,a5成等比数列,
∴(1+c)2=1+4c,解得c=0或c="2 " ……………………………………………4分
当c=0,an+1=an不合题意,舍去
∴c="2. " ………………………………………………………………………6分
(2)由(1)知,an="2n-1,"
∴
，…………………………………10分∴Sn=b1+b2+…+bn=
== .…13分
练习册系列答案
相关题目
列
的首项
，
，
…．
是等比数列；
的前
项和
．
，求数列{bn}的前N项和Tn。
是各项均为正数的等比数列，且
，
，求数列
的前
项和
。
，求数列{
}的前
项和最小时
，
，
，…的第8项是 
中，
，前3项之和
，则数列
或
中，
，前三项的和
，则
。
中，各项均为正数，且
则数列