题目内容

(本小题满分13分)

记等差数列的前n项和为,已知.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)令,求数列的前n项和.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】(Ⅰ)设等差数列的公差为d,由

            可得  ,                                              ………………………2分

              即

              解得,                                                                 ………………………4分

            ∴

           故所求等差数列的通项公式为.                           ………………………5分

(Ⅱ)依题意,,                                                                    

          ∴

              ,          ………………………7分

        又,        …………………9分

      两式相减得                 ………………………11分

                    ,                     ………………………12分

                ∴.                                                ………………………13分

 

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