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对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.3]=0,[5.6]=5.若n∈N*,a
n
=
,S
n
为数列{an}的前n项和,则S
8
=
;S
4n
=
。
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试题分析:因为a
n
=
,所以当
时
;当
时
;当
;
当
时
。所以
。
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设数列{a
n
}满足a
n
+
1
=2a
n
+n
2
-4n+1.
(1)若a
1
=3,求证:存在
(a,b,c为常数),使数列{a
n
+f(n)}是等比数列,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)若a
n
是一个等差数列{b
n
}的前n项和,求首项a
1
的值与数列{b
n
}的通项公式.
数列
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
、
、
成等比数列,
.
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅲ)证明:对一切正整数
,有
.
已知数列
是等差数列,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
在各项均为正数的等比数列
中,公比
.若
,
,
数列
的前
项和为
,则当
取最大值时,
的值为( )
A.8
B.9
C.8或9
D.17
已知数列
是等差数列,
,设
为数列
的前
项和,则
( )
A.2014
B.
C.3021
D.
已知数列
满足
下面说法正确的是( )
①当
时,数列
为递减数列;
②当
时,数列
不一定有最大项;
③当
时,数列
为递减数列;
④当
为正整数时,数列
必有两项相等的最大项.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③
己知数列
是公差为2的等差数列,若
是
和
的等比中项,则
=________.
已知数列
满足
,则该数列的通项公式
_________.
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