Question

16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2，过F₂的弦为AB，三角形F₁AB的周长为12，则b=（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 利用三角形F₁AB的周长为12，可得4a=12，a=3，根据|F₁F₂|=2，可得c，即可求出b．

解答 解：由已知4a=12，∴a=3，
∵c=1，
∴b=2$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题考查椭圆的定义，考查椭圆的几何量，比较基础．