题目内容
1．已知在圆C：x2+y2+mx-4=0上存在相异两点关于直线x-y+4=0对称，则实数m的值为8．分析 由题意和圆的性质可得圆心在直线x-y+4=0上，解关于m的方程可得．
解答 解：∵在圆C：x2+y2+mx-4=0上存在相异两点关于直线x-y+4=0对称，
∴圆心（$-\frac{m}{2}，0$）在直线x-y+4=0上，
即$-\frac{m}{2}+4=0$，解得m=8，
故答案为：8．
点评 本题考查圆的方程和对称性，属基础题．
练习册系列答案
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16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，且|F1F2|=2，过F2的弦为AB，三角形F1AB的周长为12，则b=（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
6．在△ABC中，若cos2A+cos2B＞2cos2C，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 不能确定 |
13．若α，β均为锐角，且sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，则tan（α-β）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{7}}{3}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{7}}{3}$ | D． | -$\frac{3\sqrt{7}}{7}$ |
10．2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
| 组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 5 | 0.25 |
| 第二组 | （25，50] | 10 | 0.5 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100） | 2 | 0.1 |
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．