探究△ABC的外接圆半径R与其面积S之间的关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．探究△ABC的外接圆半径R与其面积S之间的关系．

分析由正弦定理可得：sinC=$\frac{c}{2R}$，利用三角形面积公式即可解得R，S之间的关系式．

解答解：∵由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
∴S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}ab×\frac{c}{2R}$=$\frac{abc}{4R}$，即有：R=$\frac{abc}{4S}$．

点评本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式的应用，熟练记忆相关定理和公式是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

4．设函数f（x）=x²-2x-8，则函数f（2-x²）在（　　）

	A．	区间[-2，0]上是减函数		B．	区间[0，2]上是减函数
	C．	区间[-1，0]上是增函数		D．	区间[0，1]上是增函数

1．已知函数f（2x+1）=4x²+2x+1，求f（x）的解析式．

8．化简：[$\frac{（{a}^{\frac{3}{4}}-{b}^{\frac{3}{4}}）（{a}^{\frac{3}{4}}+{b}^{\frac{3}{4}}）}{（{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}）}$-$\sqrt{ab}$]•$\frac{2\sqrt{2.5}（a+b）^{-1}}{\root{3}{1000}}$．

18．解下列不等式：
（1）3x²-7x≤10
（2）-2x²+x-5＜0
（3）-x²+4x-4＜0
（4）x²-x+$\frac{1}{4}$＞0
（5）-2x²+x＜-3
（6）12x²-31x+20＞0．

5．方程x²-1=0的解与方程x+1=0的解组成的集合中共有2个元素．

2．已知a₁=1，a_n=a_n-1cosx+cos（n-1）x（x≠kπ，k∈z），求a_n．

3．求函数的定义域．
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$+$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{x+|x|}}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{2x+1}}{2{x}^{2}-x-1}$；
（3）y=x+$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

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