题目内容
【题目】给出以下命题:
⑴“ ”是“曲线 表示椭圆”的充要条件
⑵命题“若 ,则 ”的否命题为:“若 ,则 ”
⑶ 中, . 是斜边 上的点, .以 为起点任作一条射线 交 于 点,则 点落在线段 上的概率是
⑷设随机变量 服从正态分布 ,若 ,则
则正确命题有( )个
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意得,(1)中,曲线表示椭圆满足 ,解得 或 ,
所以是错误的;(2)中命题“若 ,则 ”的否命题为:“若 ,则 ”,所以是错误的;(3)中,在 中, . 是斜边 上的点, .以 为起点任作一条射线 交 于 点,则 点落在线段 上的概率是 ,所以示错误的;(4)中根据正态分布的图象与性质可知,随机变量 服从正态分布 ,若 ,
则 ,所以示错误的, 故答案为:A。
利用椭圆、概率、正态分布的简单性质结合命题的真假判断逐一分析得到结果。
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