Question

6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}$且z=2x+y的最小值为-3，则k=-1．

Answer 1

分析 由题意作出其平面区域，解$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3}\\{x=y}\end{array}\right.$得x=y=-1；从而可得k=-1．

解答 解：由题意作出其平面区域，

结合图象可得，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3}\\{x=y}\end{array}\right.$；
解得，x=y=-1；
故直线y=k过点（-1，-1）；
故k=-1；
故答案为：-1．

点评 本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．