题目内容
已知函数y=
，则下列四个命题中错误的是（ ）
| x |
| x-1 |
| A．该函数图象关于点（1，1）对称 | ||
| B．该函数的图象关于直线y=2-x对称 | ||
| C．该函数在定义域内单调递减 | ||
D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数y=
|
∵y=
=
=1+
把y=
向右，向上分别平移1个单位即可得到y=
=
=1+
的图象，从而可得y=
=
=1+
的图象关于点（1，1）对称，故A正确，D正确
由于函数y=
的图象关于y=-x对称，根据函数的图象的平移可知函数y=
的图象关于y=-（x-1）+1=2-x对称，故B正确
y=
=
=1+
在（1，+∞），（-∞，1）单调递减，但在整个定义域内不具备单调性，故C错误
故选C
| x |
| x-1 |
| x-1+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
把y=
| 1 |
| x |
| x |
| x-1 |
| x-1+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
| x-1+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
由于函数y=
| 1 |
| x |
| x |
| x-1 |
y=
| x |
| x-1 |
| x-1+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
故选C
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已知函数y=
，则函数y=f（x）的递减区间是（ ）
| x |
| x-1 |
| A、（0，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（0，1）、（1，+∞） |
| D、（0，1）∪（1，+∞） |